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推五星:置上元来尽所求年,减一,以周天二百二十一万三千三百七十乘之,名为六通之实。以部法除之,所得为冬至积日,不尽为小余。以旬六去积日,不尽为大余,命以甲子,算外,即冬至日。以章岁五百五除冬至小余,所得命子,算外,即律气加时。
五星各以其数为法,除六通实,所得为积合,不尽为合余。以合余减法,余为入岁度分,以日度约之,所得即所求天正十一月冬至后晨夕合度算及余。其金、水,以一合日数及合余减合度算及余,得一者为夕见,无所得为晨见。若度余不足减,减合度算一,加日度法乃减之。命起牛前十二度,宿次除之,不满宿者,算外,即天正十一月冬至后晨夕合度及余。
求星合月及日:置冬至朔日数减一,以加合度算,以冬至小余加度余,度余满日度法去之,加度一,合度算变成合日算,余为日余。命起天正十一月,如历月大小除之,不满月者,算外,星合月及日,有闰计之。
求后合月及日,以合终日数及余如前入月算及余,余满日度从日,历月大小除之,起前合月,算外,即后合月及日。其金、水,以一合日数及余,加晨得夕,加夕得晨。
求后合度:以行星度及余加前合度算及余,余满日度从度,命起前合度,宿次除之,不满宿者,算外,即后合度及余。迳斗去其分一千四百七十七。
岁星:合终日数三百九十八,合终日余四千七百八十,行星三十三度,度余三千三百三,周虚一千二百八十。
岁星:晨与日合,在日后伏,十六日、余二千三百九十,行星二度、余四千六百八十一半。去日十三度半,晨见东方,顺,疾,日行五十七分之十一,五十七日行十一度。顺,迟,日行九分,五十七日行九度而留。不行,二十七日而旋。逆,日行七分之一,八十四度日退十二度。复留二十七日。复顺,迟,日行九分,五十七日行九度。复疾,日行十一分,五十七日行十一度,在日前,夕伏西方。顺,迟,十六日、日余二千三百九十,行星二度、余四干千六百八十一半,与日合。凡一见三百六十六日,行星二十八度;在日前后伏三十二日、余四千七百八十,行星五度,度余三千三百三,复终于晨见。
荧惑:合终日数七百七十九,合终日余五千一十八,周虚九百五十二,行星四十九度,度余二千一百五十四。
荧惑:晨与日合,在日后伏,七十一日、余五千五百八十四,行星五十五度、余四千八百四十五半。去日十六度,晨见东方,顺,迟,日行二十三分之十四,一百八十四日行一百一十二度。顺,迟,日行二十三分之十二,九十二日行四十八度而留。不行,十一日而旋。逆,日行六十二分之十七,六十二日退十度。复留十一日。复顺,疾,日行十四分,一百八十四日行一百一十二度。在日前,夕伏西方,顺,七十一日、余五千五百八十四,行星五十五度、度余四千八百四十五半,而与日合。凡一见六百三十六日,行星三百三度;在日前后伏一百四十三日、余五千一百八,行星一百一十一度、余三千六百四十一,过周四十九度、度余二千一百五十四,复终于晨见。
镇星:合终日数三百七十八日、余三百四十一,行星十二度、余四千九百二十四,周虚五千七百一十九。
镇星:晨与日合,在日后伏,十八日、日余一百七十半,行星二度、余二千四百六十二,去日十五度半,晨见东方。顺,日行十二分之一,八十四日七度而留。不行,三十六日而旋。逆,日行十七分之一,一百二日退六度。复留三十六日。复顺,日行十二分之一,八十四日行七度,在日前,伏西方。顺,十八日、日余一百七十半,行星二度、余二千四百六十二,而与日合。凡见三百四十二日,行星八度;在日前后,伏三十六日、日余三百四十一,行星四度、度余四千九百二十四,复终于晨见。
太白,金:再合终日数五百八十三日、日余五千一百五十一,周虚九百九,行星二百九十一度、亦曰一合日数。 度余五千六百五半。亦曰一合日余。
太白:晨与日合,在日后伏,六日,退四度,去日十度,晨见东方。逆,日行三分之二,九日退六度。留,不行八日。顺,迟,日行十五分之十一,四十五日行三十三度。顺,疾,日行一度、十三分之二,九十一日行一百五度。大疾,日行一度、十三分之三,九十一日行一百一十二度,在日后,晨伏东方。顺,四十一日、余五千六百五半,行星五十一度、度余五千六百五半,而与日合。凡见东方二百四十四日,行星二百四十度,在日后伏,四十一日、余五千六百五半,行星五十一度、余五千六百五半,而与日合。见西方亦如之。 夕与日合,在前,伏四十一日、余五千六百五半,行星五十一度、余五千六百五半,去日十度,夕见西方。顺,疾,日行一度、十三分之三,九十一日行一百一十二度。顺,迟,日行一度、十三分之二,九十一日行一百五度。顺,迟,日行十五分之十一,四十五日行三十三度而留。不行,八日而旋。逆,日行三分之二,九日退六度,在日前,夕伏西方。六日退四度,而与日合。凡再见四百八十日,行星四百八十度;在日前后,伏八十三日、余五千一百五十一,行星一百三度、度余五千一百五十一,过周二百一十八度、度余三千六百七十四,复终于晨见。
水星:辰星再合终日数一百一十五、余五千二百八十二,行星五十七度、亦日一合日数。 余五千六百七十一,亦曰一合日余。 周虚七百七十八。
辰星:与日合,在日后,伏十一日,退六度,去日十七度,晨见东方而留。不行,四日。顺,迟,日行七分之五,七日行五度。顺,疾,日行一度、三分之一,十八日行二十四度,在日后,晨伏东方。顺,十七日、余五千六百七十一,行星四十四度、余五千六百六十一,而与日合。凡见东方二十九日,行星二十二度,在日后,伏二十八日、余五千六百七十一,行星三十四度、余五千六百七十一,而与日合。见西方亦然。
辰星:夕与日合,在日前,伏十七日、余五千六百七十一,行星三十四度、余五千六百七十一,去日十七度,夕见西方。顺,疾,日行一度、三分之一,十八日行二十四度。顺,迟,日行七分之五,七日行五度,而留四日,在日前,夕伏西方。逆,十一日退六度,而晨与日合。凡再见五十八日,行星四十六度;在日前后,伏五十七日、余五千二百八十二,行星六十九度、余五千二百八十二,复终于晨见。
斗一至牛五,星纪,丑。 牛五至危五,玄枵,子。
危五至壁三,陬訾,亥。 壁三至娄八,降娄,戌。
娄八至毕二,大梁,酉。 毕二至井五,实沈,申。
井五至鬼三,鹑首,未。 鬼三至张七,鹑火,午。
张七至轸一,鹑尾,巳。 轸一至亢三,寿星,辰。
亢三至心四,大火,卯。 心四至斗一,析木,寅。
志第九 律历三下
孝静世,《壬子历》气朔稍违,荧惑失次,四星出伏,历亦乖舛。兴和元年十月,齐献武王入鄴,复命李业兴,令其改下,立《甲子元历》。事讫,尚书左仆射司马子如、右仆射隆之等表曰:
自天地剖判,日月运行,刚柔相摩,寒暑交谢,分之以气序,纪之以星辰,弦望有盈缺,明晦有修短。古先哲王则之成化,迎日推策,各有司存,以天下之至王,尽生民之能事,先天而天弗违,后天而奉天时。及卯金受命,年历屡改,当涂启运,日官变业,分路扬镳,异门驰骛,回互靡定,交错不等。岂是人情浅深,苟相违异?盖亦天道盈缩,欲止不能。
正光之历既行于世,发元壬子,置差令朔。测影清台,悬炭之期或爽;候气重室,布灰之应少差。伏惟陛下当璧膺符,大横协兆,乘机虎变,抚运龙飞,苞括九隅,牢笼万宇,四海来王,百灵受职。大丞相、渤海王降神挺生,固天纵德,负图作宰,知机成务,拨乱反正,决江疏河,效显勤王,勋彰济世。功成治定,礼乐惟新,以履端归余,术数未尽,乃命兼散骑常侍执读臣李业兴,大丞相府东阁祭酒、夷安县开国公臣王春,大丞相府户曹参军臣和贵兴等,委其刊正。但回舍有疾徐,推步有疏密,不可以一方知,难得以一途揆。大丞相主簿臣孙搴,骠骑将军、左光禄大夫臣晔,前给事黄门侍郎臣季景,渤海王世子开府谘议参军事、定州大中正臣崔暹,业兴息国子学生、屯留县开国子臣子述等,并令参预,定其是非。
臣等职司其忧,犹恐未尽。窃以蒙戎为饰,必藉众腋之华;轮奂成宇,宁止一枝之用。必集名胜,更共修理。左光禄大夫臣卢道约,大司农卿、彭城侯臣李谐,左光禄大夫、东雍州大中正臣裴献伯,散骑常侍、西兗州大中正臣温子升,太尉府长史臣陆操,尚书右丞、城阳县开国子臣卢元明,中书侍郎臣李同轨,前中书侍郎臣邢子明,中书侍郎臣宇文忠之,前司空府长史、建康伯臣元仲悛,大丞相法曹参军臣杜弼,尚书左中兵郎中、定阳伯臣李溥济,尚书起部郎中臣辛术,尚书祠部郎中臣元长和,前青州骠骑府司马、安定子臣胡世荣,太史令、卢乡县开国男臣赵洪庆,太史令臣胡法通,应诏左右臣张喆,员外司马督臣曹魏祖,太史丞郭庆,太史博士臣胡仲和等,或器标民誉,或术兼世业,并能显微阐幽,表同录异,详考古今,共成此历。甲为日始,子实天正,命历置元,宜从此起。运属兴和,以年号为目,岂独太初表于汉代,景初冠于魏历而已。谨以封呈,乞付有司,依术施用。
诏以新历示齐献武王田曹参军信都芳,芳关通历术,驳业兴曰:“今年十二月二十日,新历岁星在营室十二度,顺,疾;天上岁星在营室十一度。今月二十日,新历镇星在角十一度,留;天上镇星在亢四度,留。今月二十日,新历太白在斗二十五度,晨见,逆行;天上太白在斗二十一度,逆行。便为差殊。”
业兴封曰:
岁星行天,伺候以来八九余年,恆不及二度。今新历加二度。至于夕伏晨见,纤毫无爽。今日仰看,如觉二度,及其出没,还应如术。镇星,自造《壬子》元以来,岁常不及,故加《壬子》阙 度,亦知犹不及五度,适欲并加,恐出没顿校十度、十日,将来永用,不合处多。在白之行,顿疾顿迟,取其会归而已。近十二月二十日,晨见东方,新旧二历推之,分寸不异。行星三日,顿校四度。如此之事,无年不有,至其伏见,还依术法。
又芳唯嫌十二月二十日星有前却。业兴推步已来,三十余载,上算千载之日月星辰有见经史者,兴凉州赵匪攵、刘义隆廷尉卿何承天、刘骏、南徐州从事史祖冲之参校,业兴《甲子元历》长于三历一倍。考洛京已来四十余岁,五星出没,岁星、镇星、太白,业兴历首尾恆中,及有差处,不过一日二日、一度两度;三历之失,动校十日十度。荧惑一星,伏见体自无常,或不应度。祖冲之历多《甲子历》十日六度,何承天历不及三十日二十九度;今历还与《壬子》同,不有加增。辰星一星,没多见少,及其见时,与历无舛,今此亦依《壬子》元不改。太白、辰星,唯起夕合为异。业兴以天道高远,测步难积,五行伏留,推考不易,人目仰窥,未能尽密,但取其见伏大归,略其中间小谬,如此历便可行。若专据所见之验,不取出没之效,则历数之道其几废矣。夫造历者,节之与朔贯穿于千年之间,闰余斗分推之于毫厘之内。必使盈缩得衰,间限数合,周日小分不殊锱铢,阳历阴历纤芥无爽,损益之数验之交会,日所居度考之月蚀,上推下减,先定众条,然后历元可求,犹甲子难值。又虽值甲子,复有差分,如此踳驳,参错不等。今历发元甲子,七率同遵,合璧连珠,其言不失。法理分明,情谓为可。如芳所言,信亦不谬。但一合之里星度不验者,至若合终必还。依术,镇星前年十二月二十日见差五度,今日差三度;太白前差四度,今全无差。以此准之,见伏之验,寻效可知,将来永用,大体无失。
芳又云,以去年十二月中算新历,其镇星以十二月二十日在角十一度留,天上在亢四度留,是新历差天五度;太白、岁星并各有差。校于《壬子》旧历,镇星差天五度,太白岁星亦各有差,是旧历差天为多,新历差天为少。凡造历者,皆须积年累日,依法候天,知其疏密,然后审其近者,用作历术。不可一月两月之间,能正是非。若如荧惑行天七百七十九日,一迟、一疾、一留、一逆、一顺、一伏、一见之法,七头一终;太白行天五百八十三日,晨夕之法,七头一终;岁星行天三百九十八日,七头一终;镇星行天三百七十八日,七头一终;辰星行天一百一十五日,晨夕之法,七头一终。?
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