手机浏览器扫描二维码访问
,,,!
云引出杨辉三角。
这是一个完美的逻辑递进的陷阱,一个从物理到数学的局。
至于徐云画出这幅图的理由很简单:
杨辉三角,是每个数学从业者心中拔不开的一根刺!
杨辉三角本来就是咱们老祖宗先发明并且有确凿证据的数学工具,凭啥因为近代憋屈的原因被迫挂在别人的名下?
原本的时空他管不着也没能力去管,但在这个时间点里,徐云不会让杨辉三角与帕斯卡共享其名!
有牛老爷子做担保,杨辉三角就是杨辉三角。
一个只属于华夏的名词!
随后徐云心中呼出一口浊气,继续动笔在上面画了几条线:
“艾萨克先生,您看,这个三角的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数都等于它肩上的两个数相加。
从图形上说明的任一数c(n,r),都等于它肩上的两数c(n-1,r-1)及c(n-1,r)之和。”
说着徐云在纸上写下了一个公式:
c(n,r)=c(n-1,r-1)+c(n-1,r)(n=1,2,3,···n)
以及
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+6ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
在徐云写到三次方那栏时,小牛的表情逐渐开始变得严肃。
而但徐云写到了六次方时,小牛已然坐立不住。
干脆站起身,抢过徐云的笔,自己写了起来:
(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+a6!
很明显。
杨辉三角第n行的数字有n项,数字和为2的n-1次幂,(a+b)的n次方的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项!
虽然这个展开式对于小牛来说毫无难度,甚至可以算是二项式展开的基础操作。
但是,这还是头一次有人如此直观的将开方数用图形给表达出来!
更关键的是,杨辉三角第n行的个数可表示为c(n-1,-1),即为从n-1个不同元素中取-1个元素的组合数。
这对于小牛正在进行的二项式后续推导,无疑是个巨大的助力!
但是
小牛的眉头又逐渐皱了起来:
杨辉三角的出现可以说给他打开了一个新思路,但对于他现在所卡顿的问题,也就是(p+pq)n的展开却并没有多大帮助。
因为杨辉三角涉及到的是系数问题,而小牛头疼的却是指数问题。
现在的小牛就像是一位骑行的老司机。
拐过一个山道时忽然发现前方百米过后一马平川,景色壮美,但面前十多米处却有一个巨大的落石堆挡路。
而就在小牛纠结之时,徐云又缓缓说了一句话:
“对了,艾萨克先生,韩立爵士对于杨辉三角也有所研究。
后来他发现二项式的指数似乎并不一定需要是整数,分数甚至负数似乎也是可行的。”
“负数的论证方法他没有说明,但却留下了分数的论证方法。”
“他将其称为”
盖世龙君 与竹马交往之后(日系 1V2) 赵微兰叶铭桀 娇纵宠玉 娇娘(古言 1v1) 败给莉莉娅(西幻np) 一夜惊喜,禁爱总裁宠上天 行止骛暴(现言 1V1) 我无敌?全修仙界就我不知道! 叩问仙道 神秘之劫 江炎白霜雪 知我意(1v1 年下 H) 盖世圣医 夏天到了(1v1,亲姐弟骨) 继妻 周敏周可余沉 幼齿热恋(1v1青梅竹马) 玉阶春庭雪(重生 1v1h) 主角叶思凡
高手从来都是寂寞的,可是我却想做一个逍遥高手京城世家子弟楚修为了逃避家族逼婚,远走他乡,哪里想到却因此卷入了更多的桃花之中各色美女与他纠缠不清,就连那霸道的未婚妻也是不远千里追来面对这等桃色劫难,楚修只有一个念头我想回家!各位书友要是觉得校园逍遥高手还不错的话请不要忘记向您...
左手生,右手死,他是阎罗在世!美人在怀,佳人在抱,他是情圣重生!一个初入都市的江湖少年,凭借逆天医术,从此纵横都市,逍遥花丛!...
格斗,医术,算命,鉴宝,泡妞无一不精。嚣张,霸气,睿智,重情,重义集于一身。水有源,树有根!他就是世界最强者的唯一门徒!从此,最狂门徒诞生!慕容2015都市新作,请大家多多支持!慕容官方交流群慕容世家167168067另,慕容完本作品特种高手纵横都市还请大家多多支持!...
蒸汽与机械的浪潮中,谁能触及非凡?历史和黑暗的迷雾里,又是谁在耳语?我从诡秘中醒来,睁眼看见这个世界枪械,大炮,巨舰,飞空艇,差分机魔药,占卜,诅咒,倒吊人,封印物光明依旧照耀,神秘从未远离,这是一段愚者的传说。...
新书我家夫人又败家了已发求收藏,古代美食文,么么哒前世,盛夏怨恨家人的无情抛弃,为贺家人那群白眼狼付出所有,最后却落了个草席一裹,抛尸荒山的下场!重生回到悲剧尚未开始,盛夏发誓今生不会再将真心错付!哪怕吃树皮啃草根,她也要留在家人身边,同甘共苦!改写命运!一家人同心协力,走上致富的康庄大道!携手冷面男神...
入赘三年,我不上班,不做事,只会要钱,别人骂我是不知羞耻的废物,吃软饭的孬种,而我,只为等她说一句我爱你,我便拥有了整个世界。(新书期每天两更,喜欢的点个收藏,对剧情有什么看法和建议可以留言,谢谢各位大佬的支持。)...