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但是除此之外皆是空白,就像是被凭空挖走了一般。
甚至不知道自己为什么会在这里。
陈启摇了摇头,柯偶也是预料到了,说道,
“没事,我们慢慢来。你现在很想知道自己为什么在这里吗?”
“嗯。”
陈启应着,而柯偶见着陈启思维似乎是清晰的,便说道:
“但是在这之前,我先问你几个问题,行吗?”
“?嗯。”
陈启虽然有点不知道柯偶想干什么,但还是点头应着。
“不用紧张,都是很简单的问题,第一个问题,”
接着,柯偶拿了张纸,在上面写下了一个lim,又继续写了一串当x趋于0时,lncosxx^2这个式子,
“来,求一下这个极限,很简单很基础的。”
陈启虽然有些懵,但还是拿过了纸,看了一眼直接道:
“-12。”
柯偶继续问道:
“那具体的过程是什么?”
“用lnx~x-1和1-cosx~x^22这两个很常见的无穷小代换就出来了。”
“嗯,对,那接下来求个简单的不定积分。”
于是乎,柯偶先是写下了那如同拐杖般的积分符号,再是写下了(e^2x)(1+e^x)这个式子,在最后再加上个标志性的dx,
陈启看了一眼,道:
“用换元积分就出来了。应该是......”
陈启默了一下,是在脑海中推算,很快,
“e^x-ln|1+e^x|+C,对,应该是那么多。把被积对象换成e^x,前面就变成了一个含e^x的函数乘上e^x的导函数还是e^x,再用第一类换元和基本公式,最后加上个常数项C。”
“不错,看来脑子很清醒。那柯西收敛准则是什么?”
“数列{an}收敛的充分必要条件是:对任给的ε>0,存在整数N,使得当n,m>N时,有|an-am|<ε。”
“嗯。”
柯偶点了点头,很是满意陈启的反应,至少他思维清晰,不是个连思维都混乱的疯子,接着继续道,
“好了,问完了三个问题,我也该告诉你的情况了。我想你或多或少也想到了答案,”
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