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又看了一眼草稿纸上的公式,他猜测拉格朗日、柯西、罗尔他们能搞出来这些玩意,肯定花了不少功夫,说不定也修仙了。
想到这,陈舟不再犹豫,他仰头干了这最后一罐。
这次修仙能不能成,就看最后一波了。
手中的笔几乎一刻不停的在草稿纸上把自己的思路记录下来,再去和这些定理对应着,验证自己的想法。
把每一个证明过程全部吃透,把每一个应用例子,烂熟于心。
再回过头来,去把这些定理的内在联系,梳理一遍。
“拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一阶展开)...”
冬天的白天很短,黑夜很长。
可对陈舟来说,是没有白天黑夜的,他只觉得一天时间,过得太快。
他甚至觉得才刚吃过早饭,怎么又吃早饭了?
又鏖战了一夜,大年初六的早晨7点,陈舟吃完早饭,继续回到屋里坐下。
他整理了一下这些天写出来的草稿纸。
陈舟已经把这些微分中值定理,都学的差不多了。
甚至于,高等数学的知识,他都了解了不少。
可他很奇怪,为什么系统还没判定他完成隐藏任务。
在收拾的时候,陈舟又看了第一天写的拉格朗日中值定理的证明过程,不禁微微一笑。
这里面的逻辑顺序,他现在已经全弄明白了。
是因为证明拉格朗日中值定理的时候需要应用罗尔中值定理,所以需要构造函数来满足罗尔中值定理的条件,构造的函数并不是唯一的,只要能满足罗尔定理的条件就可以。
想到这,陈舟拿起笔,开始试着新构造一个函数,来证明拉格朗日中值定理。
“令f(x)=f(x)-[f(b)-f(a)]x(b-a),因为函数...”
“...所以f(x)在...”
“...又f(a)=f(a)-[f(b)-f(a)]a(b-a)...”
“...则f(a)=f(b),从而f(x)满足罗尔定理的三个条件..”
“因此,得证。”
陈舟写完的一瞬间,脑海中响起了系统的声音。
“恭喜宿主!完成...”
后面的话,陈舟都没听到了,精神药剂的劲头过了,他身子一歪,倒在床上,睡着了。
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