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第52章 此时是合适的(第3页)

又看了一眼草稿纸上的公式,他猜测拉格朗日、柯西、罗尔他们能搞出来这些玩意,肯定花了不少功夫,说不定也修仙了。

想到这,陈舟不再犹豫,他仰头干了这最后一罐。

这次修仙能不能成,就看最后一波了。

手中的笔几乎一刻不停的在草稿纸上把自己的思路记录下来,再去和这些定理对应着,验证自己的想法。

把每一个证明过程全部吃透,把每一个应用例子,烂熟于心。

再回过头来,去把这些定理的内在联系,梳理一遍。

“拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一阶展开)...”

冬天的白天很短,黑夜很长。

可对陈舟来说,是没有白天黑夜的,他只觉得一天时间,过得太快。

他甚至觉得才刚吃过早饭,怎么又吃早饭了?

又鏖战了一夜,大年初六的早晨7点,陈舟吃完早饭,继续回到屋里坐下。

他整理了一下这些天写出来的草稿纸。

陈舟已经把这些微分中值定理,都学的差不多了。

甚至于,高等数学的知识,他都了解了不少。

可他很奇怪,为什么系统还没判定他完成隐藏任务。

在收拾的时候,陈舟又看了第一天写的拉格朗日中值定理的证明过程,不禁微微一笑。

这里面的逻辑顺序,他现在已经全弄明白了。

是因为证明拉格朗日中值定理的时候需要应用罗尔中值定理,所以需要构造函数来满足罗尔中值定理的条件,构造的函数并不是唯一的,只要能满足罗尔定理的条件就可以。

想到这,陈舟拿起笔,开始试着新构造一个函数,来证明拉格朗日中值定理。

“令f(x)=f(x)-[f(b)-f(a)]x(b-a),因为函数...”

“...所以f(x)在...”

“...又f(a)=f(a)-[f(b)-f(a)]a(b-a)...”

“...则f(a)=f(b),从而f(x)满足罗尔定理的三个条件..”

“因此,得证。”

陈舟写完的一瞬间,脑海中响起了系统的声音。

“恭喜宿主!完成...”

后面的话,陈舟都没听到了,精神药剂的劲头过了,他身子一歪,倒在床上,睡着了。

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