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第427章 1970年的圣诞（第6页）

今天的场合，陈景润没有出席，因为害怕被华国代表团给认出来。

坐在姜立夫身边的是陈省身，他用中文说道：“姜先生，教授这是在用这样的方式欢迎你们的到来。”

陈省身是姜立夫的学生，姜立夫闻言讶异道：“为什么这么说？”

“如果没有你们的到来，教授一般都是直接开始讲方程式，根本就不会用比喻来让我们听懂。

在他看来，我们要听他的课，需要提前做好充分的准备，听不懂也没事，只需要有一个人听懂就行，不需要所有人都能懂。

他这是考虑到华国代表团和世界数学脱节有些久，所以...”陈省身没有说完，但意思已经表达到位了。

姜立夫解释道：“省身，你误会了，我们没有和世界数学脱节，我们能看到来自西方世界的数学学术期刊，不然你寄给我的数学新进展杂誌是怎么收到的？

我们欢迎你回国讲课，你有一点说对了，我们需要来自全球的数学家来推动华国数学向前发展。”

陈省身没有再多说，把目光投向林燃，台上的讲解还在继续。

林燃已经擦掉了那些生动的土豆和哑铃图形。

他转过身，面对著干净的黑板。

现在开始只有分析。

“为了证明流形的收敛性，我们需要控制曲率的增长。

首先，我们推导標量曲率r的演化方程。”林燃在黑板左侧写下了第一个关键算式。

“大家请看，这不仅仅是一个热方程。

德尔塔是拉普拉斯项，负责扩散；但2ric的立方则是一个非线性的反应项。

正是这一项，导致了曲率在有限时间內可能爆破到无穷大。”

台下的听眾们在笔记本上记下了这个公式。

功力深厚的数学家已经捕捉到了灵感。

这个方程揭示了里奇流的本质，反应—扩散系统。

“为了控制这种爆破，我引入了一个全新的工具，我將它命名为微分伦道夫不等式。”

同样的，数学的演化有过程，原时空佩雷尔曼的证明，需要有哈密顿的工作作为前缀。

现在林燃相当於一手包办了两个人的工作，从工具到证明全都自己来。

林燃手中的粉笔在黑板上飞速移动，写下了一个占据了半面黑板的复杂不等式，其中包含了曲率的梯度和时间导数。

“通过这个不等式，我们可以將不同时空的曲率联繫起来。

它保证了曲率不会无序地增长，而是遵循某种严格的几何约束。”

现场的数学家们开始感到窒息。

这是极高技巧的几何分析，是对偏微分方程的极致运用。

越懂行越室息，作为微分几何大师级人物，陈省身是最服气的。

“有了这个不等式，我们就可以对奇点进行分类。”

林燃走到了黑板的中央，画出了一个局部放大的几何结构，並在旁边標註了极限方程：“当t趋向於奇点时刻t，如果我们对流形进行尺度缩放，使其曲率保持有界。

我们会发现，在极限状態下，流形必然收敛於一类特殊的解...”

最后林燃转过身，並没有写下.d.，而是扔掉了手中的粉笔头，拍了拍手上的灰尘说道：“逆向推导，原始流形m必然同胚於三维球面s3。”

黑板上，密密麻麻的算式如同繁星般排列。

人类理性的极致光辉再次闪耀，所有出席的数学家都感到不虚此行。

陈省身甚至感到眩晕。

因为精妙的微积分技巧和宏大的几何直觉的完美结合，让他意识到，这不仅是解决了庞加莱猜想，这甚至开创了一个全新的数学分支。

掌声，再次如同海啸般爆发。

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