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狄利克雷对拉克鲁瓦说:“我现在也开始研究级数了。”
拉克鲁瓦说:“好像要想成为数学家,没有不研究这个的。”
狄利克雷说:“我以前很多人研究的是各种级数的收敛性。”
拉克鲁瓦兴奋的说:“你要研究级数的发散性?”
狄利克雷说:“当然不是了,我研究的是级数乘积的收敛性。”
拉克鲁瓦有些失望的说:“你的意思是,两个收敛的级数,他每个项乘起来,也是收敛的吗?”
狄利克雷说:“虽差不多,但不是。”
拉克鲁瓦说:“这貌似没有太多的新意,两个收敛的级数,乘起来肯定也收敛啊。”
狄利克雷说:“我不是说这个,再说那也不见得呀。”
拉克鲁瓦说:“那是什么?”
狄利克雷说:“a数列并不是收敛的,只是单调递减,在无穷远处接近为0.b数量任意项的和为有界的,a乘以b才能是收敛的。”
拉克鲁瓦说:“有点意思,听起来很保守的样子。”
狄利克雷说:“在反常积分中会有些用。”
狄利克雷判别法是微积分中一条十分重要的判定法则,与阿贝尔判别法合称为A-D判别法。主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等。
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