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1923年,美国数学系J.LWalsh提出walsh函数。函数展开有三种:Walsh序的Walsh函数,佩利序的Walsh函数,哈达玛序的Walsh函数。
Walsh函数取值简单,仅取0和1两个值,但是它们在这两个值之间频繁地跃变,似乎比三角函数要复杂得多。
沃尔什变换主要用于图像变换,属于正交变换。这种变换压缩效率低,所以实际使用并不多。但它快速,因为计算只需加减和偶尔的右移操作。
J.L.沃尔什提出的,定义在半开区间0≤t
显然,它的抽样也只有+1和-1两个值,与数字逻辑中的两种状态相应,特别适合于数字信号处理。
沃尔什变换与傅里叶变换相比,由于它只存在实数的加、减法运算而没有复数的乘法运算,使得计算速度快、存储空间少,有利于硬件实现,对实时处理和大量数据操作具有特殊吸引力。
在通信系统中由于它的正交性和具有取值和算法简单等优点,便于构成正交的多路复用系统。
沃尔提出任何复杂函数f(x)都是简单的方波R(x)二分演化的结果。
这像是一种傅里叶的思维方式。
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